Khi thép qua nhiều công đoạn, phôi cần = thành phẩm ÷ [(1−p₁)(1−p₂)(1−p₃)…], không phải thành phẩm × (1 + tổng p). Ba công đoạn mỗi công đoạn hỏng 5% cần dự phòng 16,64%, trong khi phép cộng quen dùng chỉ ra 15% — thiếu 17 thanh trên mỗi 1.000 thành phẩm.
Viết bởi Nguyễn Đỗ Tùng — hơn 15 năm trong nghề cơ điện tử, Cử nhân Cơ khí (ĐH Công nghiệp Hà Nội, 2010).
Vì sao phép cộng phần trăm cho ra số thiếu?
Hai lý do, cùng chiều thiếu. Thứ nhất, phần trăm hỏng ở công đoạn sau tính trên số phôi CÒN LẠI sau công đoạn trước, không tính trên số ban đầu — nên các tỷ lệ nhân với nhau chứ không cộng. Thứ hai, dự phòng phải CHIA cho tỷ lệ đạt, không phải NHÂN với (1 + tỷ lệ hỏng).
Lý do thứ hai đúng ngay cả khi chỉ có một công đoạn: hỏng 10% nghĩa là tỷ lệ đạt 90%, nên cần 1 ÷ 0,9 ≈ 1,1111 lần thành phẩm, tức dự phòng 11,11% — không phải 10%. Cộng 10% vào thành phẩm sẽ thiếu khoảng 1,01% so với mức thật cần.
Công thức đúng là gì?
Gọi p₁, p₂, p₃… là tỷ lệ hỏng của từng công đoạn trên chuỗi máy gia công sắt (dạng thập phân). Tỷ lệ đạt của cả chuỗi = (1−p₁) × (1−p₂) × (1−p₃)… Số phôi cần đưa vào đầu chuỗi = số thành phẩm ÷ tỷ lệ đạt của cả chuỗi, làm tròn LÊN.
Tỷ lệ hỏng từng công đoạn là số bạn tự đo tại xưởng: đếm số phôi vào và số phôi ra đạt của từng công đoạn trong một ca. Trang này ⛔ không đặt ra định mức hao hụt nào — mức hỏng phụ thuộc tay nghề, tình trạng máy và độ khó của chi tiết, xem độ chính xác máy cần đạt để thép sau gia công đúng chuẩn.
Chênh lệch giữa hai cách tính là bao nhiêu?
| Trường hợp | Tỷ lệ đạt cả chuỗi | Dự phòng ĐÚNG | Cộng phần trăm (sai) |
|---|---|---|---|
| 1 công đoạn hỏng 10% | 0,9 | 1 ÷ 0,9 → +11,11% | +10% |
| 3 công đoạn, mỗi cái 3% | 0,97³ = 0,912673 | → +9,57% | +9% |
| 3 công đoạn, mỗi cái 5% | 0,95³ = 0,857375 | → +16,64% | +15% |
Bảng là phép tính đại số thuần, ⛔ 0 số liệu từ ngoài. Các tỷ lệ 3%, 5%, 10% chỉ là ví dụ minh họa để so hai cách tính — thay bằng tỷ lệ hỏng bạn đo được ở từng công đoạn của mình.
Ví dụ đầy đủ: 1.000 đai thành phẩm qua 3 công đoạn
Chuỗi công đoạn: duỗi/cắt phôi → bẻ đai → kiểm và loại. Giả sử mỗi công đoạn hỏng 5% (số bạn đo). Tỷ lệ đạt cả chuỗi = 0,95 × 0,95 × 0,95 = 0,857375. Số phôi cần = 1.000 ÷ 0,857375 ≈ 1.166,35, làm tròn LÊN thành 1.167 phôi.
Nếu dùng phép cộng quen thuộc (5 + 5 + 5 = 15%) sẽ chỉ chuẩn bị 1.150 phôi — thiếu 17 phôi, và cái thiếu đó chỉ lộ ra ở công đoạn CUỐI, lúc đã bẻ xong gần hết lô. Từ số phôi ra khối lượng thép cần đặt mua thì dùng cách tính khối lượng thép cho lô đai.
Chênh lệch 17 trên 1.000 nghe nhỏ, nhưng nó luôn thiếu theo một chiều và luôn lộ ra ở khâu cuối — lúc bổ sung phôi tốn thêm cả một lượt đặt hàng và một lần đổi cỡ máy, xem thời gian mất do đổi cỡ đai.
Khi nào chênh lệch trở nên đáng kể?
Hai điều kiện làm chênh lệch phình ra: số công đoạn nhiều và tỷ lệ hỏng mỗi công đoạn cao. Ở mức 3% và 3 công đoạn, chênh lệch chỉ 0,57 điểm phần trăm; lên 5% và 3 công đoạn đã thành 1,64 điểm. Chuỗi càng dài, phép cộng càng thiếu.
Suy ra thứ tự việc nên làm: giảm tỷ lệ hỏng ở công đoạn có mức hỏng cao nhất trước, vì nó vào công thức theo phép nhân. Muốn biết công đoạn nào đang hỏng nhiều thì phải đếm riêng từng công đoạn, không đếm tổng cuối chuỗi — xem tiêu chí kỹ thuật cần kiểm khi nhận thép về gia công để loại trừ phần hỏng do phôi đầu vào chứ không do máy.
Áp dụng cho xưởng của bạn
- Liệt kê đúng các công đoạn mà một thanh thép PHẢI đi qua — chỉ tính công đoạn có thể làm hỏng, không tính bước vận chuyển hay lưu kho.
- Đếm số vào và số ra đạt của TỪNG công đoạn trong một ca để có tỷ lệ hỏng riêng từng khâu.
- Nhân các tỷ lệ đạt lại, rồi chia số thành phẩm cho kết quả đó — ⛔ không cộng phần trăm.
- Làm tròn LÊN số phôi, và làm tròn ở BƯỚC CUỐI thay vì làm tròn từng công đoạn (làm tròn nhiều lần sẽ tích lũy sai số).
- Tính lại tỷ lệ hỏng sau mỗi thay đổi lớn: đổi phi thép, đổi cỡ đai, thay dao/khuôn, đổi người đứng máy.
Sai lầm thường gặp
- Cộng phần trăm hao hụt của các công đoạn — luôn ra số thiếu, và thiếu nhiều hơn khi chuỗi dài.
- Nhân thành phẩm với (1 + tỷ lệ hỏng) thay vì chia cho tỷ lệ đạt — sai ngay cả với một công đoạn duy nhất.
- Dùng một tỷ lệ hỏng chung cho mọi công đoạn vì chưa đếm riêng — mất luôn thông tin quan trọng nhất là công đoạn nào đang hỏng nhiều.
- Lấy tỷ lệ hỏng của lô cũ cho lô mới khác phi thép hoặc khác cỡ đai — mức hỏng đổi theo độ khó của chi tiết.
- Coi phần hỏng do phôi đầu vào là hỏng do gia công — hai nguyên nhân này cần tách để biết cải thiện chỗ nào.
Bài liên quan trong danh mục
Câu hỏi thường gặp
Vì dự phòng tính trên số phôi ĐƯA VÀO, còn 10% hỏng tính trên chính số đưa vào đó. Cần x phôi để ra 1.000 thành phẩm thì x × 0,9 = 1.000, suy ra x ≈ 1.111 — tức dự phòng 11,11%, không phải 10%.
Đúng với chuỗi công đoạn nối tiếp nhau, vì mỗi công đoạn hỏng trên số còn lại của công đoạn trước. Phép cộng chỉ gần đúng khi các tỷ lệ rất nhỏ, nhưng vẫn luôn lệch theo chiều THIẾU nên không nên dùng.
Chỉ làm tròn LÊN ở bước cuối. Làm tròn ở từng công đoạn sẽ tích lũy sai số và làm mất ý nghĩa của phép nhân các tỷ lệ.
Từ công đoạn có tỷ lệ hỏng CAO NHẤT, vì các tỷ lệ vào công thức theo phép nhân. Muốn biết công đoạn nào thì phải đếm số vào/số ra đạt riêng từng khâu, không đếm tổng ở cuối chuỗi.
Cần tư vấn theo nhu cầu cụ thể?
Gửi thông tin công trình/xưởng — chúng tôi tư vấn chọn đúng model theo đúng nhu cầu của bạn.
Gửi yêu cầu tư vấn